Mise à jour Mars 2013

Le mécanisme de report des retenues est un problème majeur dans l’histoire du calcul mécanique. Il suffit de poser une simple opération pour s'en convaincre:

457+643 = ?
7+3= 0 et je retiens 1
5+4+1 de retenue=0 et je retiens 1
6+4+1=1 et je retiens 1
457+643 = 1100

Comment transmettre une unité de retenue au rang décimal supérieur avec la plus grande fiabilité ? Comment gérer les retenues en cascade ? Comment, pour reprendre l'expression de Pacal, "animer le cuivre et donner l’esprit à l’airain"? Inutile de vous dire que ce fut la bête noire de nos inventeurs pendant près de 200 ans et l'arithmomètre n'a pas échappé à la règle.

I) Théorème de Thomas

Pour résumer le principe de la retenue chez Thomas, et son évolution, voici un théorème qu’il aurait bien pu écrire :

Explication :

La pièce A est fixée sous le cadran du totalisateur. Ce peut-être une cheville (1820), un plan incliné (1850-52), un plot carré (1856-...) ou une dent (circa 1900-...). Au passage de la dizaine, A va agir sur un arbre, un cliquet ou un levier (B) et provoquer le déplacement d’une dent ou d’une roue (C). Dans son mouvement, la dent (ou la roue) C va venir se placer sous la roue (ou la dent) D et engrener momentanément avec elle, le temps de transmettre une unité au rang décimal supérieur. En fin de rotation, tous les éléments reviennent en position initiale sous l'effet de X, qui peut être un ressort, une rampe hélocoïdale (Colimaçon).