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Multiplicateur et Quotient |
Multiplicateur / Quotient à un chiffre |
Multiplicateur / Quotient à plusieurs chiffres |
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Mise à jour Mars 2013 I) La roue multiplicatrice T1820 La roue multiplicatrice est tout simplement un compteur de tours à un chiffre. Rappelons que sur ces machines, la multiplication n'est pas directe. Elle s'opère par somme d'additions. 282 x 7, c'est 282 + 282 + 282 + ... (7 fois). A chaque tour de cylindres, le multiplicande inscrit par l'opérateur est rajouté au totalisateur. Il peut donc s'avérer très utile de contrôler le nombre de rotations pour éviter toute erreur dans le résultat. Pour être plus précis, on pourrait dire que la roue T1820 est un décompteur de tours. En effet, pour chaque chiffre du multiplicateur, l'opérateur doit placer une cheville dans l'un des dix trous correspondant (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9). A chaque rotation des cylindres, un"'doigt", placé sous la roue, la fait avancer d'un cran. Lorsque le multiplicateur est atteint, la cheville vient buter sur un arrêt et la machine est stoppée. Il y a donc une volonté de sécuriser l'opération. Pour un multiplicateur à plusieurs chiffres (x27 par exemple), il convient, après avoir décaler le "chariot" totalisateur d''un rang décimal, de replacer la cheville dans le trou correspondant au second chiffre du multiplicateur. En fait, la machine se comporte comme si l'on posait une opération sur le papier, à la différence qu'ici, l'esprit est mécanisé..
L'emploi d'un multiplicateur/compteur à un chiffre n'est pas dramatique en soi pour une multiplication. C'est juste que l'opérateur ne doit pas s'emmêler les pinceaux si le multiplicateur est à 4 chiffres. Ce qui est plus gênant, c'est pour la division, qui est une somme de soustractions. Rappelons que sur T1820, il n'y a pas de réversibilité des totalisateurs, et c'est en employant la numérotation complémentaire, que l'on peut effectuer cette opération. Quoiqu'il en soit c'est le compteur qui ici va nous fournir le quotient. Il va falloir donc s'armer d'un stylo pour noter un à un les quotients partiels. Divisons 7614 par 282. On voit bien qu'avec un compteur de tours à un chiffre, on est obligé de noter les un à un les quotients partiels, ce qui est assez contraignant, reconnaissons-le !
II) Thomas vs Leibniz Parmi les machines des 16ème et 17ème siècles, la machine de Leibniz est celle qui présente le plus de similitudes avec l’arithmomètre de 1820.
On en arrive vite à se poser la question de savoir si Thomas de Colmar eut connaissance des travaux de Leibniz. Il aurait pu, dans les années 1816 à 1819, aller voir et étudier la machine conservée à Gottingen, en Allemagne. Cette ville était très universitaire et de nombreux savants français et étrangers y professaient.
On peut aussi penser que Thomas a étudié l’histoire du calcul mécanique en se servant tout simplement des ressources disponibles dans les livres. Il a très bien pu lire les écrits de Leibniz ou de Leupold pour en extraire la substantifique moelle.
Cela fait donc beaucoup de hasards ... Mais je laisse le lecteur se faire sa propre opinion.
II) Illustrations
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