I) Introduction

"Ce qui distingue la machine arithmétique d'un simple instrument de calcul et en fait véritablement une machine est l'automatisation du report des retenues. Ce sont Schikard et Pascal, qui les premiers ont imaginé des dispositifs mécaniques capables de remplir cette fonction." Jean Marguin
Véritable maillon faible, nombre de ces machines demeurèrent boiteuses malgré les sommes considérables dépensées (Leibniz).
L'arithmomètre Thomas n'a pas échappé à ce triste sort, et il fallut attendre les années 1860 pour qu'enfin un système fiable soit mis au point (Cf brevet de 1865).
Mais ceci est une autre histoire ...

II) Description du mécanisme de retenue de 1820

Reportons nous aux différentes figures de ce chapitre. 

A) Déplacement

La cheville t, placée sous le cadran du totalisateur, va, au passage de 9 à 0, pousser un arbre rond r, sur lequel est fixé une fourchette q, et qui, par translation, va faire avancer de quelques millimètres (0.5 cm environ) la roue p, pour que celle-ci engrène avec la dent de retenue située sur le cylindre même (10ème dent du cylindre), transmettant ainsi une unité de report à l'ordre décimal supérieur.

B) Verrouillage (2 options)

L'arbre r est muni d'un ressort qui tend à replacer le mécanisme dans sa position initiale. Pour que celui-ci puisse remplir sa mission le temps d'un cycle, un cliquet s empêche tout retour précipité !
Le brevet manque de précision quand à la position exacte du cliquet. Verrouille t'il l'ensemble par blocage de la fourchette q (Option A – fig. C) ou est-ce au niveau de l'axe r lui-même que le cliquet agit (Option B – fig. D) ?

C) Déblocage

En fin de cycle, un petit bras v, attenant au cylindre, va venir, par une action sur le cliquet s, débloquer l'arbre et le replacer dans sa position initiale.

III) Evolution du dispositif chez Thomas

A) Théorème de Thomas

 « A, en agissant sur B, va, par poussée, échappement ou translation, déplacer C, qui va engrener avec D et transmettre une unité à l’ordre décimal supérieur. En fin de cycle, X permet à C de revenir en position initiale ».

B) Explication

Au passage de la dizaine, une pièce A, placée sous la roue du totalisateur (Cheville, Came d’acier, Dent), va agir sur une pièce B (arbre, levier …) (dite pièce intermédiaire), qui par poussée (tige), échappement (cliquet ), translation (levier) va déplacer une pièce C (Roue ou Dent) lui permettant alors d’engrener avec une pièce D (Dent ou Roue), et de transmettre une unité à l’ordre décimal supérieur, c'est-à-dire au totalisateur de gauche. 

Fig. A

Principe de la retenue Au passage de 9 à 0, la cheville t va venir pousser l’axe r. Dans ce déplacement, la fourchette q déplace la roue p qui va pouvoir alors engrener avec la 10e dent du cylindre (voir fig. E)

Fig. B

Vue de la fourchette q en coupe

Fig. C

Système de blocage (Option A) en position de repos Lorsque l’axe r est poussée, un cliquet s va venir bloquer la fourchette q, maintenant du même coup  la roue p en position de retenue !

Fig. D

Système de blocage (Option B) en position de repos Ici,  un cliquet s va venir directement bloquer l’axe r  en rentrant dans la fente pratiquée sur ce même axe.

Fig. E

Systèmes de blocage (Option A et B) en position de blocage Quelle que soit l’option, la roue est maintenue en position d’engrener avec la 10e dent de retenue du cylindre.

Fig. F

Vue en coupe de la machine On voit ici la roue p décalée par rapport à la dent de retenue. Lorsque la cheville t viendra pousser l’axe r, la fourchette q  viendra positionner la roue p dans l’alignement de la dent.  Dans la rotation, la roue m, placée sur le même axe que p transmettra à la roue n du cadran une unité décimale.

Fig. G (Option A)

Blocage de la fourchette q par le cliquet s. En fin de rotation du cylindre i, un bras (tige) v va replacer le cliquet t en position normale et débloquer la fourchette q, qui reviendra en position initiale sous l’effet du ressort.

Fig. H (Option A)

Plots z et z’ De petits plots z et z’ viennent positionner le  cliquet  s dans l’axe  de la fourchette q

Fig. I (Option A)

Fonction du ressort Y Le ressort y tend à pousser le cliquet  s en position de blocage de la fourchette q

Fig. J

Blocage de la fourchette q par le cliquet S. (Option B) En fin de rotation du cylindre i, un bras (tige) v va replacer le cliquet t en position normale et débloquer l’axe r, qui reviendra en position initiale sous l’effet du ressort

Fig. K (Options A et B)

Bras v En fin de rotation du cylindre, la tige (bras) v, va frapper le cliquet t et le replacer